ВРЕЋИЦА, Синиша

ВРЕЋИЦА, Синиша, математичар, универзитетски професор (Генералски Стол, Хрватска, 2. VI 1954). Дипломирао је као студент генерације 1977. на Одсеку за математику, механику и астрономију (Природно-математички факултет, Универзитет у Београду). Магистрирао је 1981. из области теорије конвексности на ПМФ у Београду, где је 1984. одбранио и докторску дисертацију о хиперпросторима вишег ранга. За редовног професора Математичког факултета у Београду изабран је 2003. Руководилац је Катедре за топологију. Академску 1984/85. годину проводи на усавршавању на Вашингтонском универзитету у Сијетлу (САД). Међу дужим студијским путовањима и гостовањима издвајају се двомесечни боравак (1991) на Митаг Лефлер институту Шведске краљевске академије (Стокхолм, 2006) на Мathematical Sciences Research Institute (МSRI) на Универзитету у Берклију (САД). Добитник је (заједно са Р. Живаљевићем) Октобарске награде града Београда за науку (1995) за решење Обојеног Тверберговог проблема. Аутор је два универзитетска уџбеника (из топологије и конвексне анализе). Вишегодишњи је руководилац пројеката који координирају истраживања везана за примене тополошких метода у комбинаторици и дискретној геометрији. Један је од оснивача и руководилаца ГТА (касније ЦГТА), семинара који у оквиру Математичког факултета у Београду и Математичког института САНУ континуирано ради од 1985, акцентујући мултидисциплинарност и интеракције између комбинаторике, геометрије, топологије и алгебре. Његов научни рад карактерише примена нетривијалних тополошких метода (теорија карактеристичних кохомолошких класа, еквиваријантна теорија опструкција) на проблеме комбинаторике и дискретне и рачунарске геометрије. Илустративан пример је Теорема о централној трансверзали која уопштава класичне резултате о центру мере (Р. Радо) и дељењу мера хиперравнима (Ham sandwich theorem, С. Улам). Вероватно најзначајнији и најцитиранији су резултати везани за решавање Обојеног Тверберговог проблема. Овај резултат, одмах препознат као „један од врхунских резултата у дискретној геометрији и тополошкој комбинаторици" (Г. Калаи), имао је за последицу решење више значајних проблема дискретне и рачунарске геометрије, које су поставили и решавали Н. Алон, И. Барањи, З. Фиреди, Д. Клеитмен, Л. Ловас и други. Самостално или у сарадњи са Р. Живаљевићем развио је нове тополошке методе за анализу проблема партиција мера и увео нове геометријске објекте у комбинаторику. Међу њима истичу се тзв. шаховски симплицијални комплекси, који су се оригинално појавили као комплекси инјективних функција у оквиру решења Обојеног Тверберговог проблема, а који су нашли примену на проблеме анализе симетричних аналогона цикличних и Хохшилдових хомологија. Коаутор је познате Tverberg-Vrećica хипотезе, која у оквиру једног тврђења велике генералности обу-хвата и генералише велик број резултата из дискретне геометрије.

ДЕЛА: и Р. Живаљевић, „The colored Tverberg's problem and complexes of injective functions", Journal of Combinatorial Theory, Ser. А, 1992, 61; коаутор, „Chessboard complexes and matching complexes", Journal of the London Mathematical Society, 1994, 49; „Topology and combinatorics of partitions of masses by hyperplanes", Advances in Mathematics, 2006, 207; и G. Simony, G. Tardos, „Local chromatic number and distinguishing the strength of topological obstructions", Trans. Amer. Math. Soc, 2009, 361; и Р. Живаљевић, „Fulton-МacPherson compactification, cyclohedra, and the polygonal pegs problem", Israel J. Math., 2011, 184, 1.

Р. Живаљевић

*Текст је објављен у књизи II тома Српске енциклопедије (2013)