ГЕТАЛДИЋ,

ГЕТАЛДИЋ, Марин, математичар, физичар, државни службеник (Дубровник, 2. X 1568 -- Дубровник, 8. IV 1626). Потиче из старе и истакнуте дубровачке властелинске породице Ghetaldus која се по предању у Дубровник доселила у X в. из Таранта (Италија). Као грађанин Дубровника Г. је цео свој живот посветио науци и служби Републици коју је називао домовином, првом хранитељицом свога тела и духа. Школоваo се до своје двадесете године, када је као пунолетан властелин постао члан Великог већа. Основно образовање добио је од фрањеваца, а солидно гимназијско знање из класичних језика, хуманистичких и природних наука од исусоваца. На његов интелектуални развој велик утицај је имала духовно и материјално богата дубровачка средина у којој су се прожимале словенска традиција и култура развијених западних држава. Као стипендиста Дубровачког сената провео је две године на студијама у Риму, где је на Римском колегијуму (Collegium Romanum), слушајући предавања исусоваца Михаела Куањеа, Кристифора Клавија и Кристифора Гринбергера, развио и употпунио знања из математике, физике и астрономије. Од 1590. као службеник у државној служби Дубровачке републике, именован је за капетана Јањине на Пељешцу где је остао шест месеци. Вративши се сa Пељешца постао је један од двојице службеника у Државном уреду за наоружање и у Уреду за продају соли на Неретви. Крајем XVI в. у пратњи Марина Гучетића кренуо је на шестогодишњи пут по Европи. Током пута упознао је и успоставио научне, али и пријатељске везе са многим европским математичарима, физичарима и астрономима тог времена. Осим поменутих Клавија, Гринбергера и Куањеа, најпознатији су били Џ. Непер, Х. Бригс, Ф. Бејкон, Ф. Саминијати, А. Романус, С. Стевин, Л. фон Цојлен. Најзначајније тренутке његовог пута представља боравак у Паризу крајем 1599. и почетком 1600, те пријатељство са Ф. Вијетом, као и познанство са Г. Галилејем у Падови. Пријатељство са Вијетом постало је толико чврсто да је Г. од њега добио још необјављена дела да их проучи, прегледа, изврши редактуру и припреми за штампу, чиме је Вијет јасно исказао признање Г. таленту, знању и раду. Од 1602. је поново у Риму, где му 1603. излазе из штампе његове прве две научне расправе. Из Рима се због једне свађе и туче, можда чак и убиства, вратио у Дубровник и већ се у октобру 1603. помиње у архивским књигама као службеник Дубровачке републике, за коју је обављао различите дужности: бранилац у приватно-правним пословима и споровима, службеник за вођење трговачко-судских спорова, судија другостепеног жалбеног суда, судија у грађанским споровима и кривичним процесима, службеник Уреда за вино и Уреда за прераду вуне, цариник, члан Дубровачког сената и Малог већа. Поверен му је и задатак изградње куле Позвизд на брду изнад Стона, а постаје и један од двојице капетана, војних заповедника и чувара Стона. Од маја 1606. годину дана борави у Константинопољу као поклисар харача, што је за Републику била одговорна и значајна дужност. Поред тога, Дубровачки сенат му је поверио да тамо обави и друге важне дипломатске задатке првенствено везане за трговину и поморство. Боравак у Константинопољу искористио је да тачније измери до тада важећу географску ширину града на Босфору, променувши је за два степена. По обављеном послу у Турској, враћа се у Дубровник и интензивно се бави конструисањем разних физичких инструмената, прави параболичка огледала и експериментише с њима. Сматра се да је направио и властити рефракторски телескоп. До 1613. у Венецији oбјављује још четири научне расправе. Маријом Соркочевић се оженио у својој педесет и трећој години живота, имали су три ћерке -- Аницу, Франицу и Марију. Супруга му је умрла убрзо по рођењу најмлађег детета, а Марин је, често болестан од последица маларије задобијене током боравка у Стону и на Пељешцу, преминуо две године касније.

Сва његова дела написана су на латинском језику. Са прва два, Неки ставови о параболи и Унапређени Архимед или о различитим врстама тела упоређених по тежини и величини (Рим, 1603), ушао је у историју физике (тј. оптике), хидростатике и хидродинамике. У првонаведеном, насталом као резултат истраживања и конструисања параболичних огледала која се користе у астрономским посматрањима и за паљење ватре, што га је довело до чистих математичких истраживања, формулисао је и доказао конгруентност свих парабола добијених у пресеку равни са произвољним конусима. Тиме је дао значајан допринос теорији конусних пресека. У том делу постоје и наговештаји увођења бесконачно далеке тачке и праве што налази место у пројективној геометрији. У другом делу Г. jе на основу Архимедовог закона образложио и разрадио поступак одређивања тежине чврстих тела и течности, те описао хидростатичку вагу помоћу које је први у западноевропској науци експериментално одредио, за оно време довољно прецизно и прикладно, специфичне тежине разних метала и састав разних легура. Следећа четири дела из периода 1607--1613. посвећена су геометрији. То су Збирка различитих проблема са 42 проблема и задатка из елементарне геометрије -- конструкција троуглова из датих података, подела кружног одсечка за дате услове, конструкција ромба, подела кружног лука у датом односу. Као геометар је у своје следеће две расправе из 1607. и једне из 1613. (Допуна Аполонију Галском и Ускрсли Аполоније) употпунио Вијетова истраживања о Аполонију и преформулисао Папусову формулацију Аполонијевих проблема, а кроз решавање првих пет од њих дао је значајан и оригиналан допринос обнови (реконструкцији) Аполонијевих изгубљених и скоро заборављених дела о додирима и инклинацијама. Четири године после смрти, 1630, у Риму је из ватиканске штампарије изашло његово животно дело о анализи и синтези као методама у математичком решењу и математичким конструкцијама које сe системском и доследном применом Вијетове симболичке алгебре у геометрији налазило на путањи развоја Декартове координатне геометрије, а преко ње и ка инфинитезималном рачуну Њутна и Лајбница. То дело у пет књига (поглавља), неизоставна је карика у ланцу развоја Аналитичке геометрије из времена пре Декартовог заснивања координатног система, и има истакнуто место у историји математике тог времена. Под утицајем Вијетових истраживања међу првима је користио алгебарску анализу као нову аналитичку методу у геометријским истраживањима. При решавању Еуклидових геометријских проблема супротставио је нову Вијетову алгебарску анализу геометријској методи античких математичара и јасно приказао улогу таквог поступка при свођењу геометријских проблема на квадратне једначине. Г. високи углед у европским научним круговима показују понуђено му место професора математике у Лувену (Белгија) и предлог за пријем у чланство чувене римске академије Линћеи (Academia dei Lincei) из 1621. који никада нису реализовани. За Академију је предложен као „човек толико вешт у алгебри и геометрији да данас једва може себи наћи равног", како је писало у предлогу и образложењу које је подржао Галилеј. Јохан Кеплер га наводи као једног од највећих математичара оног времена, a по Михаилу Петровићу Г. је алгебризацијом геометријских проблема извршио један од најважнијих и најпотребнијих претходних корака за стварање аналитичке геометрије.

Да га не би ометали у експериментима са огледалима, често се затварао у пећину (шпиљу) која се налазила близу његове куће. Како је у Дубровнику имао надимак Бете, она је по њему названа Бетина шпиља. На улазним вратима његовог имања на Плочама и данас се може прочитати натпис: Будите далеко, зависти, свађе, таштино, бриге!

ДЕЛА: Nonnullae propositiones de parabola -- nunc primum inventae et in lucem editae, Romae 1603; Promotus Archimedes seu de variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis, Romae 1603; Variorum problematum collection, Venetiis 1607; Apollonius redivivus. Seu restitutae Apollonii Pergaei De inclinationibus geometriae, Venetiis 1607; Supplementum Apollonii Galli. Seu exsuscitata Apollonii Pergaei tactionum geometriae pars reliqua, Venetiis 1607; Apollonius redivivus. Seu restitutae Apollonii Pergaei De inclinationibus geometriae. Liber secundus, Venetiis 1613; De resolutione et de compositione mathematica, libri quinque. Opus Posthumum, Romae 1630.

ЛИТЕРАТУРА: О. Кучера, „О Марину Геталдићу, патрицију дубровачком, знаменитом математику и физику на почетку XVII вијека", Рад ЈАЗУ, 1893, CXVII; М. Петровић, „Извештај Српској краљевској академији наука", Годишњак СКА, 1937, 47; Е. Стипанић, Марин Геталдић, Бг 1961; Марин Геталдић и његов рад у математици и физици, Зг 1969; Ж. Дадић, Повијест егзактних знаности у Хрвата, I, Зг 1982; Повијест идеја и метода у математици и физици, Зг 1992; И. Дражић, „Марин Геталдић, живот и дјело оца хрватске математике", Математика и школа, 2004, VI, 2.

А. Николић; Ђ. Бек-Узаров

*Текст је објављен у 1. књизи III тома Српске енциклопедије (2018)