ГЕОДЕЗИЈA

ГЕОДЕЗИЈA (грч. gh': земља, daivesqai: делити; gewdaisiva), научна дисциплина која се бави мерењима и представљањем Земље и њеног спољашњег гравитационог поља у тродимензионалном простору који се мења са временом. Савремено схватање проширује ову дефиницију и на остале планете Сунчевог система. Грчки назив „подела земље" потиче од потребе одређивања власништва над земљом, а пре више од 5.000 година у Египту, Месопотамији, долини Инда и подручју Жуте реке настају геодетске методе премеравања. Од давних времена човек је стицао знања о величини, облику и гравитационом пољу Земље, чије разумевање је захтевало одређено познавање г. Током векова једини начин изучавања геометрије Земље представљала су опажања Сунца, Месеца, планета и звезда, а са развојем астрономије упоредо је настајала г. као најстарија геонаука. Мало очуваних докумената о геодетским достигнућима најстаријих цивилизација Сумера, Египћана, Кинеза и Индијаца показују да су извођена веома тачна мерења основних кретања Земље.

За време грчке ере г. је сматрана једном од најизазовнијих дисциплина којом су се бавили неки од највећих мислилаца тог периода. Први документовани трагови г. потичу од Талеса из Милета, оснивача тригонометрије. Његов савременик Анаксимандар био је први који је користио концепт небеске сфере. Ова идеја преживела је векове астрономског мишљења и још увек важи за корисну идеализацију у позицијској астрономији. Учење Питагоре у VI в. п.н.е. прво је које је промовисало сферну Земљу. Крајем VI в. п.н.е. Хекатеј саставља једну од првих познатих карти света. Аристотелу дугујемо први наговештај постојања гравитације, који је уз то у IV в. п.н.е. формулисао и данас важећи доказ за сферни облик Земље. Истовремено, Питеј наслућује да су небеска тела узрок морске плиме, али је степен тадашњег знања био недовољан да то повеже са гравитационим привлачењем. Пошто је идеја о сферном облику Земље постепено прихватана, сферне координате уводи Дикерх крајем III в. п.н.е. Правим оснивачем г. може се сматрати Ератостен, који је одредио величину Земље мерењем разлике астрономских ширина Александрије и Асуана. Са Ератостеном се практично завршила ера оригиналних мислилаца и експериментатора и после тога г. стагнира преко 1.500 година. Једини значајни изузетак представља увођење Јулијанског календара од стране Сосигена под Јулијем Цезаром средином I в. п.н.е., који уз малу грегоријанску реформу 1582. важи и данас. Крајем грчке ере неке од својих веома важних радова изводио је грчки астроном Клаудије Птолемеј и објавио их у монументалном делу о астрономији и г. познатом под својим арапским именом Алмагест, а у подједнако значајном делу о географији, објављеном 150. године, представио је и нову карту света, непревазиђену наредних четрнаест векова.

После пада Римског царства, за време средњег века, г. је заједно са многим другим наукама била под притиском теологије, а грчко учење преживело је то доба углавном у арапским верзијама које су у XII в. пронашле пут у Европу преко Шпаније и биле преведене на латински језик ондашњих интелектуалаца. Међу ретке велике научне резултате за време средњег века спада дело Персијанца Каразмија, од чијег имена је настала реч алгоритам, који је поново одредио величину Земље, објавио карту света сличну Птолемејевој и увео индијске цифре у арапску математику. У XIV в. Тосканели представља нову карту света која је била главни мотив Колумбовог покушаја да плови на запад и нађе нов пут до Индије. Све боље познавање географије захтевало је и бржи развој професије картографа, међу којима је Америго Веспучи, који је израдио прву карту северноамеричке пацифичке обале и по којем је континент назван. Отац модерне картографије Меркатор је веома успешно одговорио на потребу навигатора за картама са најмањим деформацијама.

Знаци поновног оживљавања г. могу се уочити средином XV в., када се појавио низ мислилаца, као што су Никола Кузански и Леонардо да Винчи, који су утрли пут за Коперника и Кеплера. Због неслагања са теолошким схватањима астронома Бруна спаљују и зато што је имао исте погледе као Никола Кузански и Коперник пре њега, а католичка црква изнудила је Галилејево одрицање од хелиоцентричне теорије. Почетак правог научног увида у гравитацију започиње експериментима Стевина и Галилејевом формулацијом првог закона механике. Снелијус 1615. изводи прву тачну триангулацију и истражује рефракцију. Француз Пикар 1670. изводи одређивање величине Земље, а његова вредност полупречника Земље од 6.275 км прво је побољшање Ератостенових прорачуна после 19 векова. Најзначајније откриће ове ере је Њутнов закон универзалног привлачења из 1687, чију исправност по којој је Земља спљоштена дуж екватора су потврдила мерења меридијанских лукова и одговарајућих разлика ширина које је Француска академија наука организовала 1735--1743. Пионирски радови Снелијуса, Пикара и француских експедиција су показали да су терестричка геодетска мерења углова и дужина вредно оруђе за релативно позиционирање. Мреже тачака са хоризонталним положајима одређеним из мерења углова и повремено дужина, познате као тригонометријске мреже, почеле су да се шире свим деловима Европе као основа за израду карата. Инструменти потребни за триангулацију, теодолити и уређаји за мерење дужина као што су жице и пантљике, постајали су све тачнији и лакши за рад, а одређивање положаја тачака из терестричких и астрономских мерења представљао је свакодневни геодетски посао између 1750. и 1950. Гаус, велики математичар раног XIX в., проналази хелиотроп (инструмент са покретним огледалом које рефлектује сунчеве зраке) и врши мерења у геодетској мрежи краљевине Хановер. У ретко насељеној и пространој Америци геодете, као Џорџ Вашингтон, користе посебне методе за позиционирање и израђују прве карте северне Америке 1755. У корак са развојем геодетског позиционирања 1798. Кевендиш користи торзиону вагу и успева да измери „тежину" Земље, математичар Лаплас поставља темеље модерне небеске механике и теорије плиме, немачки астроном Бесел одређује прву тачну вредност за спљоштеност Земље из до тада познатих положаја геодетских тачака, а Гаус дефинише геоид и истовремено са Лежандром проналази теорију најмањих квадрата. Средином XIX в. врше се прва мерења вертикалских отклона, физичар Фуко демонстрира окретање Земље и проналази жироскоп, а немачки геодета Хелмерт чини први покушај синтетизовања математичке и физичке основе г. Ајнштајнова специјална и општа теорија релативитета, као уопштење Њутнове теорије гравитације, директно је применљива и у неким геодетским проблемима. У првој половини XX в. физичар Етвеш изучава градијенте силе теже, а геофизичар Џефриз уводи концепт телулорида којим започиње нови тренд у г. кулминирајући строгим решењем геодетског граничног проблема физичара Молоденског. Средином XX в. на развој геодетских инструмената утиче проналазак радара, а применом електронских рачунара убрзавају се геодетска рачунања, тако да решења проблема која раније нису ни покушавана због огромне количине рачунских операција постају не само изводљива него и веома лака. Вековима су хоризонтални углови имали предност над дужинама због веће тачности и лакшег извођења мерења, али убрзо после II светског рата у широку геодетску употребу улазе довољно тачни и комерцијално доступни електромагнетни уређаји за мерење дужина. Ови инструменти, засновани најпре на поларизованој светлости, затим на радио-таласима и коначно на ласеру, у потпуности су изменили слику геодетског позиционирања. Захваљујући вештачким сателитима први пут су геодете могле да користе активна и пасивна екстратерестричка тела за тачно позиционирање тачака, а да се при томе не поставља услов њиховог догледања, а ниске висине лета сателита пружиле су могућност истраживања геометрије Земљиног гравитационог поља помоћу директних мерења поремећаја сателитских путања. Друго достигнуће космичког програма представљају системи инерцијалне навигације и позиционирања, а они су остварени захваљујући великој тачности сензора. Лакоћа и тачност којима су геодете могле да одређују положаје тачака и параметре гравитационог поља водиле су новим применама, али и постављале нове проблеме, јер оно што је раније могло бити занемарено сада се јављало као ефект који мора да се обрачуна. У циљу ефикаснијег истраживања својих феномена, геофизика, космичке науке, астрономија и океанографија прихватиле су нове геодетске методе и резултате. Брзина тектонских кретања према Вегенеровој хипотези о померању континената довољно је велика да се може директно мерити геодетским методама.

Класичне области г. су геометријска, физичка, математичка и динамичка г., а захваљујући новим технологијама настале су сателитска, инерцијална, маринска и космичка г. Глобална природа г. намеће потребу теоријског рада или на универзитетима или у оквиру државних институција, где се велик део геодетског истраживања обавља и у оквиру геофизике и океанографије. Г. обухвата широк спектар активности, од чисто теоријског аспекта неопходног за постављање теоријских темеља геодетских метода, па до теренског прикупљања података у премеру, катастру непокретности и у инжењерско техничким радовима. За геодетску теорију од великог је значаја међународна научна комуникација формализована кроз Међународно веће научних унија организације UNESCO (Међународна геодетска асоцијација IAG, Међународна федерација геометара FIG).

Први подаци о практичним геодетским активностима у Србији датирају из периода средњовековне државе и односе се на описе граница поседа које су владари у својим повељама завештали манастирима. „Призренска тапија" је први документ из времена цара Душана који означава почетак стварања свести о устројавању својинске евиденције. После аустријске војне скице Београда из 1688, карта Србије аутора Саве Текелије израђена је 1805. После 1833, када су Турци почели да напуштају Србију, праве се регулациони планови за нова насеља уз значајно учешће геодетских стручњака, а у то време почиње и први премер Београда који воде инжењери Емилијан Јосимовић и Стеван Зарић, на основу којег је касније урађен план Београда у размери 1:3.000. После доношења првог српског устава 1835. књаз Милош Обреновић покреће питање систематског премера и класирања земљишта на Спасовској народној скупштини 1837. у Крагујевцу, када започиње изучавање инжењерских дисциплина на Лицеју у Крагујевцу. Због великог значаја донетих одлука и сачуване оригиналне документације, 1837. година се узима као почетак развоја геодетске делатности у Србији. У периоду од 1837. до 1918. покренуте су многе активности за унапређење геодетске струке, посебно за премеравање земљишта. Потреба државе за убирањем пореза на земљиште и зграде довела је 1884. до доношења Закона о непосредним порезима, чијим су допунама 1889. уведене одредбе о изради савременог премера. Милан Андоновић прво оснива Земљомерску школу 1890, а потом и Геодетски завод 1895, који наставља започете радове на премеру вароши у Србији. Већ 1900. успоставља се тригонометријска мрежа Србије. У року од две године рачунају се координате тригонометријских тачака, и врши повезивање са мрежом Војногеографског института у Бечу. За потребе израде војних карата изводи се топографски премер од стране Географског одељења Главног ђенералштаба, које ће 1923. прерасти у Војни географски институт. У реализацији топографског премера учествују током 1881. и 1882. тадашњи приправници генералштабне службе, а касније велике српске војсковође Степа Степановић, Петар Бојовић и Живојин Мишић. У периоду ратова 1912--1918. Топографским одељењем руководи дивизијски ђенерал Стеван Бошковић, академик и познати геодетски научник и стручњак.

После уједињења и стварања Краљевине Срба, Хрвата и Словенаца, оснива се 1919. Генерална дирекција катастра, са надлежностима које су обухватале одржавање постојећег премера и катастра земљишта, припремање законске основе и организацију геодетских радова. Заједно са Војним географским институтом, Генерална дирекција развија тригонометријске мреже нижих редова и изводи радове на геодетско-астрономској, гравиметријској и нивелманској мрежи под руководством Николе Свечникова. Генералну дирекцију замењује после II светског рата Републичка геодетска управа са надлежностима које одговарају захтевима за обновом земље и аграрном реформом. После доношења Устава 1974. децентрализација државне управе на савезном и републичком нивоу има веома негативне последице по геодетску делатност, које се отклањају реорганизацијом геодетске службе и оснивањем Републичког геодетског завода 1992. Донет је нов Закон о државном премеру и катастру непокретности, регулисана су одређена подручја г. као што су основни геодетски радови, уведени прописи за коришћење савремене технологије и ојачано партнерство са приватним сектором. Осим тога, реализовани су и многобројни пројекти (Просторни план Републике Србије, оријентација аеродромских писта у међународном навигационом систему, аутоматизација поступка експропријације, успостављање националне референтне мреже и њено повезивање са европском референтном мрежом, реализација активне геодетске референтне основе и локалних референтних мрежа градова, пројекат геодетског информационог система). Све активности изводе савремено образовани геодетски стручњаци који се школују на Универзитетима у Београду и Новом Саду, те Високој грађевинско-геодетској школи у Београду, док се средње образовање спроводи у школама у неколико градова у Србији.

ЛИТЕРАТУРА: L. A. Brown, The Story of Maps, New York 1949; J. L. E. Dreyer, A History of Astronomy from Thales to Kepler, New York 1953; H. G. Wells, The Outline of History, New York 1961; I. Asimov, Biographical Encyclopaedia of Science and Technology, New York 1972; P. Vaniček, J. E. Krakiwsky, Geodesy: The Concepts, Amsterdam 1986; В. Анђус, Миљоказ, Свет мерења, Бг 1995; Геодетска делатност у Србији 1837--2012, Бг 2012.

Д. Благојевић

*Текст је објављен у 1. књизи III тома Српске енциклопедије (2018)