АДАМОВИЋ, Душан

АДАМОВИЋ, Душан, математичар, универзитетски професор (Пећ, 8. VI 1928 − Београд, 23. I 2008). Дипломирао 1953. на Природно-математичком факултету у Београду, где је и докторирао 1965. дисертацијом „Споро променљиве функције у теорији тригонометријских редова". Од 1954. радио на истом факултету, а као редовни професор (од 1981) пензионисан 1993. Држао предавања из математичке анализе. Коаутор (с Драгославом Митриновићем) универзитетског уџбеника Низови и редови – дефиниције, ставови, задаци, проблеми (Бг 1971). Предавао и на ПМФ-у у Приштини и Крагујевцу. Био управник Института за математику ПМФ-а у Београду (1985−1986), а од 1977. члан Редакционог одбора часописа Математички весник. Бавио се проблемима математичке и функционалне анализе, посебно неједнакостима у нормираним просторима, теоријом и применом Караматиних правилно променљивих функција, функционалним једначинама и понашањем реалних и комплексних низова. Уопштио један Хлавкин идентитет и одговарајућу неједнакост за коју је показао да је у извесном смислу најбоља могућа. Нашао је потребан и довољан услов да она постане једнакост. Његова теорема, којом се установљава могућност да се у многим разматрањима произвољна споро променљива функција замени с њом асимптотски једнаком функцијом (која има низ „добрих" својстава) и њен доказ ушли су у познату монографију N. H. Bingham, C. M. Goldie, J. L. Teugels, „Regular Variation", Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 27 (Cambridge 1987). Уопштио је ставове A. Зигмунда, Б. С. Нађа, Р. П. Боаса, С. Аљанчића, Р. Бојанића, М. Томића, у којима су степени замењени степенима помноженим споро променљивим функцијама. Проучавао је под којим је условима n-та парцијална сума реда с комплексним члановима асимптотски једнака n-том члану истог реда и, општије, под којим условима количник ова два низа има за граничну вредност дати комплексни број z. Одредио је једноставан потребан и довољан услов за свако z чији је реалан део различит од ½, а за свако z без тог својства установио да је тај услов потребан, као и да се за свако такво z поменута асимптотска једнакост може реализовати.

ДЕЛА: „Généralisation d'une identité de Hlawka et de l'inégalité correspondante", МВ, 1964, 1 (16), св. 2; „Sur quelques propriétés des fonctions à croissance lente de Karamata I et II", МВ, 1966, 3 (18), св. 2, 3; „Généralisations de quelques théorèmes de A. Zygmund, B. Sz. -Nagy et R. P. Boas I et II", Publ. Inst. Math. (Beograd), 1967, 7 (21), 1968, 8 (22); „Sur la convergence des rapports de la somme partielle au terme général et du reste ou terme général d'une série réelle ou complexe", Publ. Inst. Math. (Beograd), 1973, 15 (29).

Драгољуб Аранђеловић

 

*Текст је објављен у 1. књизи I тома Српске енциклопедије (2010)