ГРАВИТАЦИЈА

ГРАВИТАЦИЈА, сила међусобног привлачења свих тела која поседују масу или енергију. Прва сазнања о природи г. потекла су из покушаја да се схвати кретање тела. Тако је, нпр., антички филозоф Аристотел имао (погрешан) став да тежа тела падају брже него лакша (IV в. п.н.е). До значајних промена античких идеја о кретању дошло је тек у позном средњем веку, захваљујући посебно учењима Н. Коперника, Т. Брахеа и Ј. Кеплера. Италијански научник Г. Галилеј (1564--1642) изградио је потпуно нов приступ у истраживању физичких појава. Не верујући потпуно у Аристотелове „доказе", Г. Галилеј је започео систематску анализу и експерименталну проверу закона кретања. Тако је пронашао принцип еквиваленције, закон који је имао одлучујући утицај на настанак Ајнштајнове опште теорије релативности. Настављајући тамо где су Галилеј и Кеплер стали, И. Њутн (1642--1726) је дошао до прецизне формулације закона г., по којем је привлачна сила између два тачкаста тела пропорционална инверзном квадрату њиховог међусобног растојања. Њутнови закони механике и г. имају веома широку област важења, а њихова ограничења постала су јасна тек настанком теорије релативности.

У периоду 1907--1915, А. Ајнштајн (1879--1955) је открио Општу теорију релативности (ОТР), а то је био догађај који нас је увео у епоху модерне теорије г. и космологије. У првом кораку тог процеса, Ајнштајн је препознао суштински значај (уопштеног) принципа еквиваленције за заснивање нове теорије г. Користећи тај принцип, успео је да објасни неке занимљиве физичке ефекте у гравитационом пољу. Затим, у другом кораку, Ајнштајн је идентификовао гравитационо поље са Римановом геометријом простор--времена. Најзад, после доста лутања, нашао је коначан облик нове једначине гравитационог поља у Берлину, крајем 1915:

На левој страни једначине фигуришу геометријске величине, метрика и кривина простор-времена, на десној се налази тензор енергије-импулса материје. Интерпретација ове једначине често се формулише као исказ да материја криви геометрију а геометрија одређује кретање материје.

Ајнштајнова ОТР је успешно тестирана на растојањима од микрометра до размера сунчевог система. У граничном случају слабог поља oнa се своди на Њутнову теорију. У њене класичне тестове спадају прецесија Меркурове орбите, скретање светлости при проласку поред сунца, гравитациони црвени помак и временско кашњење радарског сигнала. С друге стране, ОТР има и одређене слабости; на јако малим растојањима они се огледају у постојању сингуларитета и проблема квантизације, а на јако великим (космологија) у потреби за увођењем тамне материје и тамне енергије.

Таква ситуација природно мотивише потрагу за алтернативним теоријама г. Од пре око четири деценије, у том процесу успешно учествују и истраживачи из Србије, чије активности покривају известан број веома актуелних тема.

Локална Поенкареова теорија г. Модерне теорије електрослабих и јаких интеракција заснивају се на принципу локалне симетрије. Примена истог принципа у теорији г., у раним 1960-тим, довела је до настанка прве реалистичне теорије овог типа, локалне Поенкареове теорије г. (ПГ). Извесна истраживања ПГ у Србији успешно су обављена.

М. Благојевић и И. Николић су 1983. формулисали општа правила канонске анализе ПГ. Увeли су формализам ако-веза, који омогућава компактну класификацију свих веза и одређује њихов утицај на физичке особине честичних модова г. Канонском анализом ПГ, М. Благојевић и М. Василић су 1988. нашли њену асимптотску структуру и одредили одговарајуће изразе за одржане гравитационе набоје, енергију-импулс и момент импулса. У оквиру тродимензионе ПГ, М. Благојевић и Б. Цветковић су 2006. добили формулу за ентропију црне рупе. Уз познате изразе за енергију-импулс и момент импулса, доказали су важење првог закона термодинамике.

Локална афина теорија г. ПГ теорија је добијена локализацијом Поенкареове групе, која се састоји од Лоренцових трансформација и транслација. Уопштење ПГ које настаје заменом Лоренцових трансформација општим линеарним трансформацијама GL(4,R) назива се локална афина теорија г. (АГ). Истраживање те теме довео је српске научнике до следећих резултата: Ђ. Шијачки и Ј. Неман (Y. Ne'eman) су 1979. увели тензорска и спинорска поља материје користећи бесконачно-димензионе унитарне репрезентације групе GL(4,R), а појединачна стања у односу на Лоренцову групу су интерпретирали као ексцитације бозона и фермиона на Реџе трајекторијама. Исти истраживачи су 1988. увели механизам спонтаног нарушења специјалне линеарне симетрије SL(4,R) на Лоренцову симетрију. На великим растојањима та теорија се своди на Ајнштајн-Картанову верзију ПГ, а на малим доминира ренормализабилна интеракција квадратична по кривини и торзији. Ђ. Шијачки и И. Салом су 2013. анализирали улоге групе SL(4,R) у физици честица и г.

Кретање екстендираних објеката. Из закона одржања тензора енергије-импулса у ОТР следи да се материјална честица креће по геодезијској линији. Коришћењем мултиполног формализма, анализа се може уопштити на екстендиране (нетачкасте) објекте, као што су струне и мембране, и на Риман-Картанову геометрију ПГ теорије. Овим истраживањима доприносе су дали и српски научници: ако се задебљана мембрана (скраћено: брана) посматра у Риман-Картановој геометрији, закони одржања енергије-импулса и спина одређују њено кретање. М. Василић и М. Војиновић су 2008. показали да бране без спина не осећају торзију простор-времена. Уколико посматрамо мембрану намотану на екстра компактну димензију Риман-Картановог простора. М. Василић је 2012. нашао да се у лимесу уске мембране добија ефективна струна која поседује електрични и дилатонски набој. Крајеви струне леже на површи где је дилатонско поље константно, као у случају D-бране.

Теорија струна. Основна идеја теорије струна је да се физичка реалност састоји не од тачака него од једнодимензионих елемената, струна. У одређеној апроксимацији, из теорије струна се добијају Ајнштајнове једначине. Структура те теорије отвара могућност за изградњу конзистентне квантне г. Поред метрике, у тој теорији се појављују још два нова поља, Калб-Рамоново поље B и дилатонско поље Φ. Анализом кретања пробне бозонске струне кроз простор-време, Д. Поповић и Б. Саздовић су 2007. добили геометријски смисао поља B и Φ: прво је извор торзије, а друго извор неметричности простор-времена. Торзија и неметричност су геометријске карактеристике АГ теорије. Познато је да међу пет конзистентних теорија струна постоје везе, изражене релацијама S- и Т-дуалности. Љ. Давидовић и Б. Саздовић су 2014. започели, а Б. Саздовић је 2015. комплетирао нову и једноставну интерпретацију Т-дуалности, која показује да она представља само скуп нефизичких трансформација. Тиме се отвара перспектива за формулацију јединствене М-теорије (Магичне, Мистериозне или Мајке свих теорија).

Некомутативна теорија г. Да би се елиминисале слабости ОТР на малим растојањима, настала је идеја да се нова теорија гравитације дефинише на некомутативном (НК) простор-времену, у којем координате не комутирају међусобно: [ xm , x~n\ ~]= ihJ ^mn^, a J ^mn^ jе нека матрица. НК простори су деформације обичних простора. У случају θ -деформисаног простора, М. Димитријевић jе 2005. увела одговарајућу симетрију и конструисала одговарајућу теорију гравитације. Кад параметар деформације θ тежи нули, теорија се своди на ОТР. М. Димитријевић и В. Радовановић су 2014. уопштили МекДауел-Мансури теорију гравитације прелазом на НК простор-време. Ефективна поправка почетне теорије је нађена и анализирана у неколико граничних случајева. Дефинисање геометријских структура на НК простору води до одређених услова на овај простор. М. Бурић и Џ. Мадоре су 2014. показали да неке од тако дефинисаних НК геометрија имају „реалистичну" структуру, која се огледа у постојању сферне симетрије, и у постојању лимеса који даје познате гравитационе конфигурације. Описани радови научника из Србије публиковани су у водећим међународним научним часописима наведеним у списку литературе.

ЛИТЕРАТУРА: Y. Ne'eman, Dj. Šijački, „Unified affine gauge theory of gravity and strong interactions with finite and infinite GL(4,R) spinor fields", Annals of Physics, 1, 1979, 120, 292; M. Blagojević, I. Nikolić, „Hamiltonian dynamics of Poincaré gauge theory: General structure in the time gauge", Phys. Rev. D, 1983, 28; M. Blagojević, B. Cvetković, „Black hole entropy in 3D gravity with torsion", Classical and Quantum Gravity, 2006, 23, 4781; D. Popović, B. Sazdović, „The geometrical form for the string spacetime action", Eur. Phys. J. C, 2007, 50, 683; M. Vasilić, M. Vojinović, „Spinning branes in Riemann-Cartan spacetime", Phys. Rev. D, 2008, 78; M. Vasilić, „D-branes from classical macroscopic strings", General Relativity and Gravitation, 2012, 44, 1693; I. Salom, Dj. Šijački, „SL(n,R) in particle physics and gravity -- decontraction formula and irreducible unitary representations", Reviews in Mathematical Physics, 2013, 25; M. Dimitrijević, V. Radovanović, „Noncommutative SO(2,3) gauge theory and noncommutative gravity", Phys. Rev. D, 2014, 89; M. Burić, J. Madore, „On noncommutative spherically symmetric spaces", Eur. Phys. J. C, 2014, 74, 2820; B. Sazdović, „T-duality as coordinate permutation in double space for weakly curved background", Journal of High Energy Physics, 2015, 8.

M. Благојевић