АВАКУМОВИЋ, Војислав Г.

АВАКУМОВИЋ, Војислав Г. , математичар, универзитетски професор (Земун, 12. III 1910 – Марбург на Лани, Немачка, 19. VIII 1990). Потиче из старе, угледне карловачке породице виноградара, трговаца и свештеника, син Глигорија Гиге Авакумовића. По дуго негованом породичном предању, карловачки Авакумовићи су једна од две гране исте породице од којих је друга, која је играла значајну улогу у јавном и политичком животу Срба у Хабзбуршком царству, добила племство од цара Леополда II 1791. и живела у Сентандреји у Мађарској. Показујући од ране младости уметнички таленат, А. је као песник учествовао у зенитистичком покрету. Студирао је на Уметничкој академији у Риму, а од 1929. машинску технику (ваздухопловство) на Великој техничкој школи у Берлину. Приликом алпинистичког успона 1931. пао је на северној стени Триглава и изгубио ногу. На подстицај Јована Карамате започео је студије математике које завршава 1938. Докторирао 1939. на Филозофском факултету у Београду с тезом „О понашању Лапласових интеграла на рубу конвергенције". Већ током студирања објавио 10 радова с резултатима који су и данас значајни. Од 1941. до 1953, с прекидом за време II светског рата, радио је на Техничком факултету (Великој школи) у Београду. Да би се спасао од усташких прогона за време окупације, склонио се из Земуна у Београд. Ванредни професор постао је 1951. Слободоумних идеја и често пркосећи комунистичком режиму, није био подобан за професора на Београдском универзитету, па се 1953. повукао у Нови Сад на Вишу педагошку школу. Истовремено је хонорарно предавао на ФФ-у у Сарајеву. Дао је значајан допринос раду и развитку Математичког института САНУ, најзначајније математичке институције код Срба. За дописног члана САНУ изабран је 1958. После више гостовања у Гетингену, Лунду и Гисену, 1961. напустио је земљу и прихватио место професора у Ахену (Институт за испитивање физике језгра, Јилих). Од 1966. до пензионисања 1976. био је професор на универзитету у Марбургу на Лани, где је остао до краја живота. Од сарадника које је формирао у Србији и иностранству потекла су два академика (САНУ и АНУБиХ) и шест професора на угледним универзитетима у Немачкој и САД. Бавио се класичном математичком анализом и дао резултате трајне вредности. Већ у првом студентском раду („Sur une extension de la condition de convergence des théorèmes inverses de sommabilité", C. R. Acad. Sci. Paris 1935, 200) увео је Р-О класу функција (данас су познате као правилно ограничене функције) која уопштава Караматину класу правилно променљивих функција и од широке је примене у анализи. Посвећено јој је по једно поглавље монографија: E. Seneta, Regularly Varying Functions (Berlin 1976) и N. H. Bingham, C. M. Goldie, J. L. Teugels, „Regular Variation", Encyclopedia of Mathematics and its Applications , Vol. 27 (Cambridge 1987). У докторској тези и радовима који су уследили („Über das Verhalten Dirichletscher Reihen am Rande des Konvergenzegebietes", Math. Z. , 1940, 46; „Neuer Beweis eines Satzes von G. H. Hardy und S. Ramanujan über das asymptotische Verhalten der Zerfällungskoeffizienten", Amer. J. Math. , 1940, 62), дао је неколико резултата из области Тауберових теорема у комплексној равни. Један од њих као примену даје и познати асимптотски образац Хардија и Рамануџана из аналитичке теорије бројева о броју разлагања позитивног целог броја на позитивне целе сабирке („partitio numerorum"). Основни резултат с доказом објављен је у монографији G. Doetch, Handbuch der Laplace-Transformation , I--III (Basel 1950). Запажени су његови резултати из теорије бројева, који се односе на просте делитеље у аритметичкој прогресији („Über die Anzahl der Zahlen = - 1 (mod d) die keinen Primteiler derselben Form haben", Publ. Inst. Math. Beograd 1937, 6/7), а његов допринос забележен је у монографији Х. Х. Остмана Additive Zahlentheorie II (Berlin 1956). Међу првима је доказао Тауберове теореме за функције експоненцијалног раста и теореме с остатком („Über einige Tauberische Sätze deren Asymptotik von Exponentialcharakter ist I", Math. Z. , 1936, 41; „Über Laplaceshe Integrale deren Wachstum von interiertem Exponentialcharakter ist", Bull. Acad. Serbe Sci. Ser. Mat. Fiz. , 1936, 3; „Bemerkung über einen Satz des Herrn T. Carleman", Math. Z. , 1950, 53), што је истакнуто у монографији J. Korevaar, Tauberian Theory, A Century of Development (Berlin 2005). Открио је могућност примене Караматиних регуларно променљивих функција на проучавање асимптотике решења диференцијалних једначина („Sur léquation différentielle de Thomas-Fermi", Publ. Inst. Math. Beograd 1947, 1). Ова област нарочито се развила после 1976. Резултати до 2000. унети су у монографију V. Marić, Regular Variation and Differential Equations (Berlin 2000). Дао је прецизну процену спектралне функције Лапласовог оператора („Über die Eigenfunktionen der Schwingungsgleichung", Publ. Inst. Math. Beograd 1952, 4). У ту сврху увео је нов метод заснован на Тауберовој теореми с остатком. Рад је у целини унет у монографију E. C. Titchmarsh, Eigenfunction Expansions II (Oxford 1958). Исти метод искористио је да добије прецизне процене броја сопствених вредности Лаплас-Белтрамијевог оператора на компактним Римановим многострукостима, као и такве процене спектралне функције. Тиме је зашао у савремену проблематику функционалне анализе за коју се показало да су псеудо-диференцијални оператори адекватан апарат. Оба резултата са доказима унета су у релевантне монографије, први у F. Treves, Introduction to Pseudodifferential and Fourier Integral Operators (Berlin 1989), а други у L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators III (Berlin 1985). Тај значајни рад из 1956 („Über die Eigenfunktionen auf geschlossenen Riemannschen Mannigfaltigkeiten", Math. Z. , 1956, 65) последњи је који је А. написао, иако је живео још 34 године. 
 ЛИТЕРАТУРА: J. Brüning, W. Eberhard, „Zum Gedanken an Vojislav Gregor Avakumović" , Jahre-sbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1993, 95 ; Живот и дело српских научника, IX , Бг 2004; V. Marić, A. Nikolić, „Vojislav G. Avakumović (1910 – 1990) A passionate Man of Mathematics", Ganita Bhāratĩ, 2008, 30. 
 Војислав Марић 
 
 *Текст је објављен у 1. књизи I тома Српске енциклопедије (2010)